nombre premier

Connus depuis l'Antiquité, les nombres premiers fascinent les mathématiciens pour les propriétés que l'on découvre au fur et à mesure.
Vers 300 av. J.-C, les héritiers de Pythagore ont prêtés un un rôle mystique aux nombres premiers. Le père des mathématique Euclide a prouvé qu'il existe une infinité de nombres premiers et que tout nombre entier est le produit de facteurs premiers.
Bien que les nombres premiers découverts à ce jour soient très grands, il semble qu'il n'existe aucune formule ou aucune loi mathématique qui détermine leur apparition dans la suite des entiers.

Definition et sens du mot

Classification: portail science > mathématiques > étude

nombre premier
Nombre premier vers l'infini
nombre qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même
Un nombre premier est un entier naturel qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même. Cette propriété exclut tous les nombres pairs puisque par définition, les nombres pairs peuvent être divisés par 2.
Concrètement, les dix premiers nombres impaires que l'on qualifie de nombre premier sont:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
La méthode la plus simple pour déterminer s'il s'agit d'un nombre premier est de chercher un diviseur dans tous les nombres inférieurs dont le quotient est égale à 0. A ce jour, les mathématiciens ont démontré qu'il existe une infinité de nombres premiers et que le plus grand connu possède 23 millions de chiffres.
A la base de la cryptographie asymétrique, les nombres premiers sont utilisés au quotidien pour sécuriser les communications informatiques et notamment sur le réseau informatique internet.

dans la langue française

Locution nominale
  • nombre premier connu
  • nombre premier de Mersenne
  • Nombre premier de Pythagore
  • nombre premier impair
  • nombre premier régulier
Unité lexicale associée
  • algorithme
  • arithmétique élémentaire
  • carré parfait
  • entier naturel
  • entier positif
  • méthodes de calcul
  • nombre impair
  • nombre aléatoire
  • table de hachage
Synonyme
  • impair
  • chiffre

Expression et citation

Pour les mathématiciens, 1789 est un nombre premier. Pour les royaliste, c'est plutôt un nombre dernier
L'année 1789 peut être observée à partir de deux points de vue.
Du côté des mathématiciens, il s'agit d'un nombre premier puisque 1789 ne peut divisé que par 1 et lui-même.
Pour un historien, la date correspondant à la fin de l'Ancien Régime pendant la Révolution française et l'abandon du régime monarchique voulu par les royalistes.

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